Prefeito municipal é parte legítima para ingressar com arguição de descumprimento de preceito fundamental perante o Supremo Tribunal Federal (STF)?

Não, o prefeito não é legitimado.

De acordo com o  Artigo 2º da Lei nº 9.882/99 os legitimados para propor a ação de descumprimento de preceito fundamental são os mesmos sujeitos aptos a propor a ação direta de inconstitucionalidade. Assim, podem propor a Ação Direta de Inconstitucionalidade:
I - o Presidente da República;
II - a Mesa do Senado Federal;
III - a Mesa da Câmara dos Deputados;
IV - a Mesa de Assembléia Legislativa ou a Mesa da Câmara Legislativa do DF;
V - o Governador de Estado ou o Governador do Distrito Federal;
VI - o Procurador-Geral da República;
VII - o Conselho Federal da Ordem dos Advogados do Brasil;
VIII - partido político com representação no Congresso Nacional;
IX - Confederação sindical ou entidade de classe de âmbito nacional.

São legitimados universais: o Presidente da República, as Mesas do Senado e da Câmara de Deputados, o Procurador-Geral da República, o Conselho Federal da Ordem dos Advogados do Brasil e partido político com representação no Congresso Nacional. Os legitimados especiais compreendem o Governador de Estado, a Mesa de Assembléia Legislativa de Estado, confederação sindical ou entidade de classe de âmbito nacional.

Já os legitimados passivos da ADPF são as autoridades, órgãos ou entidades responsáveis pela prática do ato questionado ou pela omissão impugnada. O Advogado-Geral da União deve desempenhar o mesmo papel exercido no caso de ADIN genérica, ou seja, deve atuar como curador da presunção de constitucionalidade do ato questionado, seja ele normativo ou não. Certo que, em se tratando de omissão do poder público, à semelhança da ADIN por omissão, não cabe a atuação do AGU, salvo em se tratando de omissão parcial.

1.2. Competência
A competência para julgamento da ADPF pertence ao Supremo Tribunal Federal (STF), tendo como paradigma a Constituição Federal. No plano estadual e tendo como paradigma a Constituição do Estado, o controle pode ser realizado pelo Tribunal de Justiça do Estado, caso haja previsão deste instituto na respectiva Constituição do Estado. O processo tem natureza objetiva e somente sob o aspecto formal é possível falar-se em partes